Gauß-Krüger-Koordinatensystem
Das Gauß-Krüger-Koordinatensystem ist ein kartesisches Koordinatensystem, welches es ermöglicht, hinreichend kleine Gebiete der Erde mit metrischen Koordinaten zu verorten.
Gauß-Krüger-Koordinaten beruhen auf einem von Carl Friedrich Gauß entwickelten winkeltreuen Abbildungsgesetz, das auch als Mercator-Projektion bezeichnet wird. Diese winkeltreue Abbildung ist jedoch weder strecken- noch flächentreu. Um die Verzerrungen nicht zu stark sichtbar werden zu lassen, wird ein auf dem Gaußschen Abbildungsgesetz beruhendes Koordinatensystem in seiner Ost-West-Ausdehnung begrenzt.
Geometrisch lässt sich die Gaußsche Abbildung als eine konforme transversale Zylinderprojektion beschreiben. Bei dem Gauß-Krüger-Koordinatensystem handelt es sich um einen Berührungszylinder. Die Abbildung in die Ebene erfolgt streifenweise in 3° breiten Meridianstreifen.
Bezugsmeridiane für das Gebiet der Bundesrepublik Deutschland sind die in der Mitte des Meridianstreifens liegenden Nullmeridiane mit den geographischen Längen 6°, 9°, 12° bzw. 15° östlich vom 0° Meridian in Greenwich. Die Ausdehnung vom Mittelmeridian aus nach Ost und nach West beträgt in unseren Breiten ca. 101 km, am Äquator dagegen rund 166 km.
Koordinatennullpunkt ist jeweils der Schnittpunkt des Äquators mit dem Nullmeridian.
Die x-Werte, auch als Hochwert bezeichnet, entsprechen in der Projektionsebene dem senkrechten Abstand des Punktes vom Äquator.
Um bei den y-Werten negative Vorzeichen zu vermeiden, erhält der Koordinatennullpunkt nicht den Ordinatenwert 0 m sondern 500.000 m. Für die Kennzeichnung, auf welchen Meridianstreifen sich die Koordinaten beziehen, wird dem als Rechtswert bezeichneten y-Wert zusätzlich eine Kennziffer vorangestellt. Diese Kennziffer ist die durch 3° geteilte Längengradzahl des Hauptmeridians.
